이번 포스팅은 검멜 플롯과 콜렉터 전류가 높거나 낮을 때 전류이득 베타(B)가 떨어지는 것에 대한 것입니다.우선 검멜 플롯의 전체적인 그림은 다름과 같습니다.
파란색 곡선은 콜렉터 전류를 표기한 것이며, 빨간색 곡선은 베이스 전류를 표기한 것입니다. 그리고 이 그래프의 y축은 로그 스케일이기 때문에, logIC - logIB를 하게 된다면 전류이득인 베타(B)가 나오게 됩니다. 잘 모르겠으면 IC와 IB를 각각 로그를 취한 식을 빼서 한번 확인해보세요. 그러면 이것이 왜 베타(B)라고 하는지 알 수 있으실겁니다. 또한, 로그를 취하게 되면 Vbe에 대한 선형적인 함수가 되며 두 곡선의 기울기는 q/KT가 됩니다. 다만, 스케일 전류(Is)의 값은 다릅니다. 따라서, '검멜 플롯에서 기울기는 동일하지만 전류의 크기는 다르다'라는 정도로 해석하시면 됩니다. 그림에서 1번 동그라미를 한번 보시죠. 이 부분은, 기울기가 동일하므로 두 커브를 뺀 값인 전류이득 베타(B)는 일정한 것을 알 수가 있습니다. 이는 우리가 주로 다루는 low-level injection의 상태입니다. 하지만 높은 전압이 걸린 2번 영역의 동그라미를 본다면 2번 동그라미에서는 콜렉터 전류의 기울기가 감소하는 것을 볼 수 있습니다. 콜렉터 전류의 기울기가 감소한다면 결과적으로 전류이득 B는 감소하게 되죠.. 그 이유는 베이스에서 high-level injection이 일어나기 때문입니다.
다음 그림이 2번의 현상을 설명하는 그림입니다. 파란색 커브는 각각의 영역에서의 excess minority carrier입니다. 이미터 영역에서는 excess minority carrier가 majority carrier보다 훨씬 작습니다. 따라서 low-level injection입니다. 그리하여 베이스 전류의 기울기는 그대로 유지가 됩니다. 하지만 베이스 영역에서는 excess minority carrier가 majority carrier보다 훨씬 큽니다. 따라서 high-level injection 상태가 됩니다. 우리는 앞의 포스팅에서 high-level injection이 될 경우 검멜 플롯에서의 곡선의 기울기가 감소한다는 사실을 공부했습니다. 그런 것을 고려한다면 검멜 플롯에서 콜렉터 전류의 기울기는 감소합니다. 따라서 B가 점점 감소하게 되는 것입니다. 이러한 현상이 발생하는 이유는 바로 이미터에 헤비 도핑이 되어있기 때문입니다. 이미터에 헤비 도핑이 되어 있기 때문에 베이스가 하이 레벨 인젝션이 된 상태라 할 지라도
이미터는 여전히 로우 레벨 인젝션 상태로 기울기를 유지하고 있습니다. 이제 바이어스가 적게 걸렸을 때의 3번 동그라미 영역을 봅시다. 콜렉터 전류는 여전히 기울기를 유지 하는 반면에 베이스 전류는 기울기가 감소하게 됩니다. 그리하여 전류이득(B)는 감소하게 됩니다. 이러한 현상이 발생하는 이유는 바로 SCR의 recombination current때문입니다. 그림을 한번 보시죠...
그림은 각각 이미터와 디플리션 영역, 베이스 영역을 표현한 것입니다. 이미터와 베이스에는 forward bias가 걸려있습니다. npn 트랜지스터에서 forward bias가 걸리게 된다면 이미터에서 베이스로는 전자가 인젝션되며, 베이스에서 이미터로는 홀이 인젝션 됩니다. 그리고 이미터에 N+로 헤비 도핑되어 있기 때문에 이미터에서 베이스로 인젝션 되는 양이 훨씬 많을 수 밖에 없습니다. 그래서 왼쪽은 상대적으로 인젝션 되는 양이 작고, 오른쪽에는 상대적으로 인젝션 되는 양이 많습니다. 그래서 저런 커브와 면적이 나오게 됩니다. 그런데 홀과 전자는 디플리션 영역을 서로 지나가면서 인젝션 됩니다. 홀과 전자가 만나게 되면 리콤비네이션을 할 가능성이 높아집니다. 특히, forward bias가 걸렸을 때는 더욱 그 가능성이 높아집니다. 왜냐하면, forward bias에서는 평형상태보다 더 많은 캐리어들이 존재하게 되고, 모든 물질은 평형상태로 돌아가려하고 그 결과 리콤비네이션을 하여 평형상태로 돌아가려고 하기 때문이죠. 따라서 디플리션 영역에서는 리콤비네이션이 많이 일어나게 됩니다.
하지만 전자의 경우, 애초에 많은 전자들이 인젝션이 됩니다. 따라서 리콤비네이션해서 조금 빠진다고 해서 전혀 티가 나지 않습니다. 하지만 홀의 경우 애초에 적은 홀이 인젝션이 되니까 리콤비네이션해서 조금이라도 빠져나가면 큰 영향을 미치게 됩니다. 예를 들어 전자는 1000개가 넘어가고 홀이 100개가 넘어간다고 쳐봅시다. 그 와중에, 디플리션에서 리콤비네이션이 50개가 된다고 생각하면.. 전자는 950개가 넘어가고 홀은 50개가 넘어가죠. 이런 경우 전자는 별 상관이 없지만 홀은 많은 영향을 받게 됩니다. 따라서, 홀의 경우 인젝션 되는 전류가 dominant한 것이 아니라SCR(SPACE CHARGE REGION)에서 recombination하는 전류 역시 dominant 해지는 것입니다. 그리하여 베이스 전류는 점점 감소하여, 저런 슬로프를 가지게 됩니다. 따라서 베타는 감소하게 됩니다.
우리는 이번 포스팅에서 전류 레벨이 높거나 전류 레벨이 낮을 때는 베타가 오히려 감소한다는 사실을 알게 되었습니다. 이러한 것을 그래프로 보게 된다면 이렇습니다.
그래프를 보시면 x축은 콜렉터 전류입니다. 콜렉터 전류가 낮을 때는 오히려 베타가 감소하고 콜렉터 전류가 슬슬 커지면서 전류이득 베타 역시 증가합니다. 그러다가 콜렉터 전류가 더 증가하게 되면 베타는 오히려 더 감소하죠. BJT의 특성은 다음과 같습니다.